题目描述

在游戏里，你是一位致力于打造传说装备的炼金术士。为了合成一件传说装备，你需要收集 $n$ 种不同的魔法材料，编号从 $1$ 到 $n$。初始时第 $i$ 种材料拥有的数量为 $a_i$ 个单位。

为了弥补某种材料的不足，你可以使用除了第 $i$ 种材料之外的其余 $(n−1)$ 种材料各一个单位，来合成第 $i$ 种材料。每次合成操作会增加 $1$ 个单位的第 $i$ 种材料，同时消耗其他材料各 $1$ 个单位。需要注意的是，所有被消耗的材料在操作前必须至少有 $1$ 个单位，不能凭空消耗不存在的资源。

你的目标是合成一件传说装备，这需要每种材料都达到对应的数量要求，其中第 $i$ 种材料至少达到 $b_i$ 个单位。

现在，你需要判断在进行任意次数的合成操作（包括不进行任何操作）后，是否能够满足合成传说装备的条件。

数据范围

对于 $100$%的数据：$1≤T≤10^3,2≤n≤10^3,1≤a_i,b_i≤10^5$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ ，表示数据组数。

接下来 $T$ 组数据，在每组数据当中，先读入一个整数 $n$，表示魔法材料的种类数。

每组数据的第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示初始时每种材料的数量。

每组数据的第三行包含 $n$ 个整数 $b_i$，表示合成传说装备所需的每种材料的最低数量。

输出格式

输出 $T$ 行，对于每组数据，如果可以合成传说装备，输出 Possible；否则，输出 ImPossible。

4
4
0 6 6 1
1 5 4 0
3
1 1 999
2 2 1
2
1 10
3 3
3 
1 10 10
3 3 9

Possible
ImPossible
Possible
ImPossible

提示

样例解释：

在第一个测试用例中，使用其余材料各 $1$ 单位，合成第一种材料。

在第三个测试用例中，执行两次，使用其余材料各 $1$ 单位，合成第一种材料。