题目描述

牛奶生意正红红火火！Farmer John 的牛奶加工厂内有 $N$ 个加工站，编号为 $1\dots N$（$1\le N\le 100$），以及 $M$（$1\le M\le 1000$） 条通道，每条连接某两个加工站。（通道建设很昂贵，所以 Farmer John 选择使用了最小数量的通道，使得从每个加工站出发都可以到达所有其他加工站）。

为了创新和提升效率，Farmer John 在每条通道上安装了传送带。不幸的是，当他意识到传送带是单向的已经太晚了，现在每条通道只能沿着一个方向通行了！所以现在的情况不再是从每个加工站出发都能够到达其他加工站了。

然而，Farmer John 认为事情可能还不算完全失败，只要至少还存在一个加工站 $i$ 满足从其他每个加工站出发都可以到达加工站 $i$。注意从其他任意一个加工站 $j$ 前往加工站 $i$ 可能会经过 $i$ 和 $j$ 之间的一些中间站点。请帮助 Farmer John 求出是否存在这样的加工站 $i$。

Farmer John 现在不只是要知道存不存在这样的 $i$，他需要你告诉他，如果存在，那么对于其他加工站而言，至少需要经过多少条传送带才能到达 $i$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N,M$，为加工站和传送带的数量。以下 $M$ 行每行包含两个空格分隔的整数 $a_i$ 和 $b_i$，满足 $1\le a_i,b_i\le N$ 以及 $a_i\neq b_i$。这表示有一条从加工站 $a_i$ 向加工站 $b_i$ 移动的传送带，仅允许沿从 $a_i$ 到 $b_i$ 的方向移动。

输出格式

一个整数，为最少需要经过的传送带个数。当然，若不存在满足条件的 $i$，则输出 $-1$。

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