题面翻译

为了庆祝春天的开始，FJ 的 $N$ 头奶牛发明了一个有趣的新舞蹈。在这个舞蹈中，他们站成一个圆圈，并以一种给定的方式移动。

具体地，圆圈上有 $N$ 个位置，按顺序分别编号为 $0$ 至 $N - 1$，其中位置 $N - 1$ 之后是位置 $0$。每个位置都有恰好一头奶牛。奶牛也按顺序分别编号为 $0$ 至 $N - 1$。初始状态中，编号为 $i$ 的奶牛位于编号为 $i$ 的位置。在圆圈上，有 $K$ 个活跃位置 $0 = A_1 < A_2 < \dots < A_K < N$，在活跃位置上的奶牛将会移动。

在舞蹈的每一分钟里，都会发生两件事。首先，在活跃位置上的奶牛会发生轮换：在 $A_1$ 位置的奶牛移到 $A_2$ 位置，在 $A_2$ 位置的奶牛移到 $A_3$ 位置……在 $A_K$ 位置的奶牛移到 $A_1$ 位置。所有 $K$ 个移动同时发生，因此，在轮换结束后，每个活跃位置上仍有恰好一头奶牛。接下来，活跃位置会发生变换：$A_1$ 变为 $A_1 + 1$，$A_2$ 变为 $A_2 + 1$，以此类推（若某个活跃位置满足 $A_i = N - 1$，则 $A_i$ 变为 $0$）。

请求出舞蹈持续 $T$ 分钟后奶牛的顺序。

输入格式

The first line contains three integers $N, K$ and $T$.

The second line contains $K$ integers representing the initial set of active positions $A_1,A_2, \dots, A_K$. Recall that $A_1 = 0$ and that these are given in increasing order.

输出格式

Output the order of the cows after $T$ minutes, starting with the cow in position $0$, separated by spaces.

样例 #1

样例输入 #1

5 3 4
0 2 3

样例输出 #1

1 2 3 4 0

提示

For the example above, here are the cow orders and $A$ for the first four timesteps:

Initial, T = 0: order = [0 1 2 3 4], A = [0 2 3]
T = 1: order = [3 1 0 2 4]
T = 1: A = [1 3 4]
T = 2: order = [3 4 0 1 2]
T = 2: A = [2 4 0]
T = 3: order = [2 4 3 1 0]
T = 3: A = [3 0 1]
T = 4: order = [1 2 3 4 0]

$1 \leq K \leq N \leq 2 \cdot 10^5$, $1\le T\le 10^9$.

• Inputs 2-7: $N \leq 1000, T \leq 10000$.
• Inputs 8-13: No additional constraints.