题目背景

wtz2333 在学完数论后迷恋上了 gcd（最大公约数），于是他开始学习了莫比乌斯反演。为了学习莫比乌斯反演，wtz2333特意复习了质数筛法，他真的是好笨啊！

题目描述

wtz2333 在 998244353 号公交车上看到了这样一个式子 $\prod_{i=1}^{n}\prod_{j = i+1}^{n}gcd(i,j)$，其中 $gcd(i,j)$ 表示 $i,j$ 的最大公约数（注：两个数的最大公约数指两个整数公有约数中最大的一个）。wtz2333 沉迷于莫比乌斯反演，试图用莫比乌斯反演来解决这个问题，但他苦思冥想也没有想出答案，现在他把这个问题交个了你请你来帮助他。由于答案可能很大，因此输出对 $998244353$ 取模后的答案。

输入格式

本题为多组数据

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

每组数据一行一个整数 $n$。

输出格式

$T$ 行每行一个整数表示答案。

6
2
10
11
12
13
14

1
276480
276480
955514880
955514880
822083156

2
2022
114514

725615069
909715211

提示

对于 $50\%$ 的数据满足 $n\le1000$

对于 $100\%$ 的数据满足 $n\le 2000000,T \le 10$