题目描述

在一个古老的王国里，流传着一个关于“命运之数”的传说。这些数字被认为是由星辰编织而成，蕴含着预言和指引。王国的占星师们相信，通过解读这些数字，可以预见未来的吉凶和寻找解答。

在王国的中心，有一座巨大的图书馆，名为“星辰之馆”。图书馆内藏有无数古老的典籍，其中记录着无数代占星师发现的“命运之数”。这些典籍是王国的宝贵财富，但由于数量庞大，即使是最博学的占星师也无法记住所有的“命运之数”。

每当王国面临重大决策或困境时，占星师们会聚集在星辰之馆，提出他们认为可能与当前情况相关的数字，查询这些数字是否为“命运之数”。这个过程被称为“星辰查询”。

作为星辰之馆的图书管理员，你负责维护和管理这些古老的典籍。给定典籍中记录的“命运之数”，你需要帮助占星师们进行“星辰查询”，判断他们提出的数字是否为真正的“命运之数”。

输入格式

• 第1行：两个整数n和m，分别表示典籍中记录的“命运之数”的数量和占星师的查询次数。
• 第2行：n个整数，表示典籍中的“命运之数”。
• 接下来m行：每行1个整数x，表示占星师提出的查询数字。

输出格式

• 对于每次查询，如果查询的数字是“命运之数”，输出"FATED"；如果数字不是“命运之数”，则输出"UNFATED"。

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

UNFATED
FATED
UNFATED
FATED
UNFATED

提示

1≤n,m≤10^5,0≤x≤10^6