说明

FJ 的奶牛们在吃晚饭时很傻。他们把自己组织成三组（方便编号为 1,2 和 3），坚持一起用餐。

当他们在谷仓排队进入喂食区时，麻烦就开始了。 每头奶牛都随身带着一张小卡片，小卡片上刻的是 Di(1≤Di≤3) 表示她属于哪一组。所有的 N(1≤N≤30000) 头奶牛排队吃饭，但他们并不能按卡片上的分组站好。 

FJ 的工作并不是那么难。他只是沿着牛的路线走下去，把旧的号码标出来，换上一个新的。通过这样做，他创造了一群奶牛，比如 111222333 或 333222111，奶牛的就餐组按他们的晚餐卡片按升序或降序排列。 FJ 就像任何人一样懒惰。

他很好奇：怎样他才能进行适当的分组，使得他只要修改最少次数的数字？由于奶牛们已经很长时间没有吃到饭了，所以“哞哞”的声音到处都是，FJ 只好更换卡号，而不能重新排列已经排好队的奶牛。

输入格式

第 1 行：一个整数： n 

第 2∼n+1 行：第 i+1 行描述第 i 个奶牛目前分组。

输出格式

一个整数，表示必须做出的最小变化数，以便以升序或降序排序最终序列。

样例

5
1
3
2
1
1

1