说明

给定一个 $a$ 数组，长度为 $n$ ，同时可以对数组中的元素进行以下操作：
- 选择任意位置元素 $a_i$ ，$(1≤i≤n)$ ，将 $a_i$整除 $2$。
我们希望最后的整数序列严格递增，即 $a_1<a_2<a_3...<a_n$
请你输出满足此条件的序列所需最少的操作次数，或者输出 $-1$ 确定不可能获得这样的序列。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ，表示多组数据的测试用例数量，（注意多组数据的影响）
对于每组数据，先输入一个整数 $n$，接下来第二行 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个整数的大小。

输出格式

输出 $t$ 行，每行一个整数表示对序列操作的最少次数，使得序列严格递增。无法获得这样的序列输出 "-1"。

样例

6
3
3 6 5
4
5 4 3 2
5
1 2 3 4 5
4
2 8 7 5
5
8 26 5 21 10
10
0 1 2 3 4 5 6 7 1024 1

2
-1
0
4
11
-1

提示

【数据范围】
对于$100\%$ 的数据保证：$1 ≤ t ≤ 10000，1 ≤ n ≤ 30，0 ≤ a_i ≤  2*10^9$ 。