说明

众所周知，在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，定长即圆的半径。
同时用圆心的坐标和圆的半径，就可以确定圆在平面内的位置， 在本题当中，我们根据圆在平面覆盖的区域来描述信号站的有效通信范围。
某一天，A 城因暴雨天气，导致 $n$ 个信号站通信中断，第 $i$ 个信号站的坐标为 $(x_i,y_i)$ ，同时以$(r_i)$为圆的半径，这个圆覆盖的区域代表第 $i$ 个信号站的有效通信范围。

设置 $d_{i,j}$ 为两个信号站圆心之间的直线距离，[公式链接]

 https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%85%AC%E5%BC%8F/6773405

当第 $i$ 个信号站恢复通信时，根据第 $j$ 个信号站与其的距离分类讨论：

1. 当 $d_{i,j}$ <= $(r_i+r_j)$ 时，由于通信共享，第 $j$ 个信号站也恢复通信作用。
2. 当 $d_{i,j}$ > $(r_i+r_j)$ 时，由于距离较远，第 $j$ 个信号站无法恢复通信作用。
一位技术工程师可以前往一个信号站救援通信，问最少需要多少位技术工程师可以恢复 A 城的所有通信网络？

样例解释如图所示：第一位工程师恢复紫色区域的信号站，第二位工程师恢复黑色区域的信号站时，由于通信共享红色和蓝色区域依次恢复通信。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示 A 城的 $n$ 个信号站通信中断。
接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,r_i$ 表示第 $i$ 个信号站的坐标和通信范围。

输出格式

输出一个整数，表示最少的人数可以恢复 A 城的通信。

样例

4
2 2 2
4 4 1
4 7 3
-3 5 2

2

提示

【数据范围】

对于$30$%的数据：$1 ≤ n ≤ 20$，$-100 ≤ x_i,y_i ≤  100$，$1≤r_i≤100$。

对于$100$%的数据保证：$1 ≤ n ≤ 5000$，$-1000 ≤ x_i,y_i ≤  1000$，$1≤r_i≤100$。