总共有 $10$ 道选择题，你现在需要依次解决它们。

1. 一些数字可以颠倒过来看，例如 $0,1,8$ 颠倒过来还是本身，$6$ 颠倒过来是 $9,9$ 颠倒过来看还是 $6$，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如 $106$ 颠倒过来是 $901$。假设某个城市的车牌只有 $5$ 位数字，每一位都可以取 $0$ 到 $9$。请问这个城市有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌，并且车牌上的 $5$ 位数能被 $3$ 整除？{{ select(1) }}

• 40
• 25
• 30
• 20

2. $A$ 班有 $5$ 名风纪委员，$B$ 班有 $4$ 名风纪委员，$C$ 班有 $3$ 名风纪委员。现在需要这些同学中选取 $6$ 名风纪委员巡逻，如果只关注各班派出的风纪委员人数，有几种不同的方案？{{ select(2) }}

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• 12
• 15
• 18

3. 从一个 $4\times 4$ 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有几种方法？{{ select(3) }}

• 60
• 72
• 86
• 64

4. 每个顶点度数均为 $2$ 的无向图称为“$2$ 正规图”。由编号为从 $1$ 到 $n$ 的顶点构成的所有 $2$ 正规图，其中包含欧拉回路的不同 $2$ 正规图的数量为多少？{{ select(4) }}

• n!
• (n-1)!
• n!/2
• (n-1)!/2

5. 小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息。则小明一共有几种选择时间段的方案？{{ select(5) }}

• 31
• 18
• 21
• 33

6. 一个班级有 $10$ 个男生和 $12$ 个女生。如果要选出一个 $3$ 人的小组，并且小组中必须至少包含 $1$ 个女生，那么有多少种可能的组合？{{ select(6) }}

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• 1770
• 1540
• 2200

7. $6$ 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有几种？{{ select(7) }}

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• 15
• 30
• 20

8. $5$ 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有几种不同排列方法?{{ select(8) }}

• 48
• 36
• 24
• 72

9. $10$ 个三好学生名额分配到 $7$ 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有几种不同的分配方案？{{ select(9) }}

• 84
• 72
• 56
• 504

10. 有五副不同颜色的手套（共 $10$ 只手套，每副手套左右手各 $1$ 只），一次性从中取 $6$ 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有几种？{{ select(10) }}

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