排队（超级加强版）

ID: 3229

传统题

2000ms

1024MiB

难度: 10

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高精度

说明

某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

有若干行（行数最多 10000），每一行为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。

每一行为一个非负整数，表示对应的 n,m 下不同的排法个数。由于答案可能很大，所以你只需要输出答案对 109+7 取模的结果即可。

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对于 100% 的数据 0≤n,m≤200000，且保证对于任意给定的一组 n,m 一定存在方案。