说明

公园里最近在举行射击游戏，这个游戏中有 $n$x$n$ 个带颜色的气球方阵，a_{i,j} 代表第 $i$ 行第 $j$ 列气球的颜色 (1≤a_{i,j}≤n*n)。
小y 一共进行了 $n*n$ 次射击，按照逐行逐列的顺序 (即先完成第一行从左至右的遍历，再开始下一行)，他想统计出，在这 $n*n$  次射击气球中，按照顺序，打中 $k$ 种不同颜色的气球至少用多少次连续的射击，题目保证所有气球至少有 $k$ 种不同颜色。

**样例解释如图：**

(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3)
该顺序连续射击5次,可以打中5种不同颜色的气球 

(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3)

该顺序连续射击6次,可以打中5种不同颜色的气球，但是连续射击次数不是最少的。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$。
接下来 $n$ 行 $n$ 列的整数 a_{i,j} ，表示对应位置气球的颜色。

输出格式

输出一行一个整数，表示打中 $k$ 种不同颜色的气球需要的最少连续射击次数。

样例

4 5
1 2 5 2 
3 5 3 2
5 4 1 2
7 6 5 3

5

提示

【数据范围】
对于$60$%的数据：$1 ≤ n ≤ 50$ 。
对于$100$%的数据：$1 ≤ n ≤ 500$ 。