说明

在一个充满神秘与未知的世界里，小 z 开始了他的奇妙冒险~~
现给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，从左至右编号为 $1$ 到 $n$ ，第 $i$ 个元素的值为 $a_i$。
小 z 最初位于数组的第 $1$ 个位置，他想要到达数组的第 $n$ 个位置。
为此他可以进行一种操作：向数组的其他位置任意移动
- 小 z 从第 $i$ 个位置移动到第 $j$ 个位置的花费是 $|a_i-a_j|+|i-j|$ ，$(1≤i,j≤n,且 i 不等于 j )$。
小 z 想要知道从位置 $1$ 到达位置 $n$ 的最小花费是多少？
可以发现，花费最小的移动方案可能会有多种。为了这次冒险足够奇妙，他还想要知道满足花费最小的前提下，他最多可以进行多少次移动。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，表示数组的长度。
第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2...a_n$, 分别表示数组中第 $i$ 个元素的值。

输出格式

输出一行两个空格分隔的整数表示答案。
第一个整数表示最小花费，第二个整数为最小花费下的最大移动次数。

样例

4
2 9 4 7

8 2

提示

【数据范围】
对于$30$%的数据：$2 ≤ n ≤ 20，1 ≤ a_i ≤  10^5$ 。
对于$60$%的数据：$2 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ a_i ≤  10^5$ 。
对于$100$%的数据保证：$2 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ a_i ≤  10^5$ 。