说明

Joy是个游戏迷，正在进行打怪升级的游戏，他需要对游戏人物进行升级，升级的规则如下，他有 $n$ 个技能，最初每个技能的等级为$a_i\quad i∈[1,n]$
 
他每次可以任选一个技能，共加 $k$ 次技能点，他的等级为：每个技能等级 $\left [ \frac{a_i}{x} \right ]$之和。

表达式 $[num]$ 表示将数字 $num$ 向下舍入到最接近的整数的结果

问他最高可以达到多少级？

输入格式

第一行三个正整数代表$n，x，k$ ，表示有 $n$ 个技能，技能每达到 $x$ 级，人物等级$+1$，最多可以加 $k$ 次技能。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2...a_n$, 分别代表每个技能最初的等级

【数据范围】
对于$100$%的数据保证：$1 ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ x ≤  10^9，1≤k≤10^9，1≤a_i≤10^5$ 。

输出格式

输出一行一个数，表示最高人物等级。

样例

5 3 7
1 2 3 4 5

7

提示

样例数据解释：最初每个技能的等级[1 2 3 4 5] 

              分别加 3,1,0,2,1次技能点 [4 3 3 6 6] 

人物等级为 1+1+1+2+2=7;