说明

一个房间是由若干个格子组成，可以看作是一个 2^n * 2^n 的格子矩阵，左上角为 (1,1)，右下角为 (2^n,2^n)。现在房间内有一个柱子，位于 (x,y) 处，现在 Gordon 准备给房间铺瓷砖，瓷砖有四种：

瓷砖不能被破坏、不能重叠，且柱子处不用铺瓷砖。请你帮 Gordon 设计一种铺瓷砖的方案，使得整个房间内除柱子处，其它地方都能够铺上瓷砖。

可以证明方案是一定存在的。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示房间大小为 2^n * 2^n。

第二行，输入两个正整数 x,y，表示柱子的位置。
数据保证 1 <= n <= 10,1 <= x,y <= 2^n。

输出格式

输出共 2^n 行，每行有 2^n 的字符。对于第 i 行的第 j 列，如果：

该位置铺上瓷砖，则输出对应瓷砖的型号，`S`、`U`、`A` 或 `N`；
该位置是柱子，则输出 `P`。

样例

2
2 3

SSYY
SOPY
OOOJ
OOJJ