说明

通常，人们习惯将所有 n 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00,01,10,11。
格雷码（Gray Code）是一种特殊的 n 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
所有 2 位二进制串按照格雷码排列的一个例子为：00,01,11,10。
n 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：
- 1 位格雷码由两个一位二进制串组成，顺序为：0,1。
- n+1 位格雷码的前 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n 个 n 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。
- n+1 位格雷码的后 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n 个 n 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。
综上，n+1 位格雷码，由 n 位格雷码的 2^n 个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和逆序排列再加前缀 1 构成，共 2^(n+1) 个二进制串。
另外，对于 n 位格雷码中的 2^n 个二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 0 ~ 2^n-1 编号。
按该算法，2 位格雷码可以这样推出：
- 已知 1 位格雷码为 0,1。2 位格雷码所以前两个格雷码为 00,01。后两个格雷码为 11,10。合并得到 00,01,11,10。编号依次为 0 ~ 3。
同理，3 位格雷码可以这样推出：
- 已知 2 位格雷码为 00,01,11,10。3 位格雷码所以前四个格雷码为 000,001,011,010。后四个格雷码为 110,111,101,100。合并得到 000,001,011,010,110,111,101,100。编号依次为 0 ~ 7。
现在给出 n,k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k 号二进制串。

输入格式

仅一行两个整数 n,k，意义见题目描述。
保证 1 <= n <= 60,0 <= k< 2^n。

输出格式

仅一行一个 n 位二进制串表示答案。

样例

3 5

111