说明

国王有一个魔镜，可以把任何接触镜面的东西变成原来的两倍——只是，因为是镜子嘛，增加的那部分是反的。比如一条项链，我们用 `AB` 来表示，不同的字母表示不同颜色的珍珠。如果把 `B` 端接触镜面的话，魔镜会把这条项链变为 `ABBA`。如果再用一端接触的话，则会变成 `ABBAABBA`（假定国王只用项链的某一端接触魔镜）。给定最终的项链，请编写程序输出国王没使用魔镜之前，最初的项链可能的最小长度。

输入格式

只有一个字符串，由大写英文字母组成（字母数小于等于 100000），表示最终的项链。

输出格式

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性。

样例

ABBAABBA

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