说明

大家对汉诺塔游戏已经很熟悉了吧？

那么，如果说盘子只能在相邻的柱子之间移动呢？

从左到右三根柱子的编号分别是 A,B,C。

输入格式

一个数 n(n <= 14)，为汉诺塔游戏中盘子的个数。

输出格式

令 p 为把 n 个盘子从第 1 个柱子移动到第 3 个柱子所需要的最少的移动盘子的次数，那么输出有 p 行，每一行表示其中的一次移动，即把某个柱子顶上的盘子移动到另一个柱子顶上。

例如，当把盘子从柱子 A 移动到柱子 B 上时，输出 A->B。

样例

2

A->B
B->C
A->B
C->B
B->A
B->C
A->B
B->C