说明

小 Y 想要把数字 A 变为数字 B。他能对这个数做两种操作：

- 将当前数字乘以 2
- 将当前数字的右侧添加上一个 1（相当于先乘 10 再加 1）

如果不能做到，请输出 NO，否则，请输出 YES 和合法方案。

可以证明合法方案是唯一的。

输入格式

唯一的一行包括两个正整数 A 和 B(1 <= A < B <= 10^9)。

输出格式

如果不存在合法方案，输出 NO。

否则输出三行，第一行输出 YES，第二行输出转换序列的长度 k，第三行输出 k 个正整数代表每次操作前后的数字的值，具体形式见样例。

样例

2 162

YES
5
2 4 8 81 162