题目描述

卡牌游戏 1.0 由小A和小B两个玩家进行，最初两个玩家手里都有 $n$ 张卡牌，小A手里第 $i$ 张卡牌的数值为 $a_i$，小B手里第 $i$ 张卡牌的数值为 $b_i$。

游戏共持续 $m$ 回合，小A先出牌，之后每回合两个玩家轮流出拿手里的第一张牌，放在桌面上。

• 如果出的这张牌，桌面上已经存在，那么会将桌面最上面的牌收回到该玩家手里最后一张牌之后，直至收回这张已经存在的牌。
• 如果出的这张牌，桌面上不存在，将这张牌放在桌面上。

例如桌面上有五张卡牌，从下至上为 $1,2,3,4,5$，同时玩家手里有三张卡牌，从前往后为 $3,6,7$。按照游戏规则玩家拿出手里的第一张牌 $3$ 放在桌上，桌面上已经存在 $3$，那么将桌面从上往下依次收回 $3,5,4,3$。

所以桌面剩余两张牌，从下至上为 $1,2$，玩家剩余六张牌，从前往后为 $6,7,3,5,4,3$。

$m$ 回合过程当中，某一玩家剩余卡牌数量为 $0$ 时，则该玩家游戏失败，输出胜者 "A"或者"B" 即可。

当 $m$ 回合结束之后，仍然无法判出胜负，则输出两个空格隔开的整数，分别代表小A和小B剩余卡牌数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示最初两个玩家的卡牌数量以及回合数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示最初小A第 $i$ 张牌的数值。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_i$，表示最初小B第 $i$ 张牌的数值。

输出格式

$m$ 回合过程当中，某一玩家剩余卡牌数量为 $0$ 时，则该玩家游戏失败，输出胜者 "A"或者"B" 即可。

当 $m$ 回合结束之后，仍然无法判出胜负，则输出两个空格隔开的整数，分别代表小A和小B剩余卡牌数量。

5 7
1 3 5 1 9
2 4 3 6 7

4 6

提示

$1≤n≤1000$,$1≤m≤10^6$,$1≤(a_i,b_i)≤100$。