题目描述

在数学的奇幻领域中，有一个被称为“算法森林”的地方，这里居住着热爱数学和算法的生物。在这片森林中，有一个聪明的小精灵，名叫莉莉。莉莉对数学充满了好奇心，她喜欢探索数学问题，并用创意和逻辑思维来解决它们。

有一天，莉莉在研究一维数组的奥秘时，突然想到如果将一维数组和一些数学思维结合起来，可能会发现一些有趣的规律。于是，她有了一个挑战：她有一个长度为 𝑛 的整数数组 𝑎1,𝑎2,𝑎3,...,𝑎𝑛​, 和一个整数 𝑘（其中 2≤𝑘≤5）。她可以进行若干次操作，每次操作可以选择一个下标 1≤𝑖≤𝑛 并将 𝑎𝑖增加1，使得 𝑎𝑖的值变为 𝑎𝑖+1。

莉莉的目标是找到最少的操作数，使得这个数组所有数的乘积能够被 𝑘整除。

输入格式

每一个测试包含多组测试用例，第一行是一个整数 $t$ $(1\le t \le 10^4)$ —— 表示测试的用例数，接下来是每一个用例的描述。 每个用例的第一行包含两个整数, $n$ 和 $k$ $(2 \le n \le 10^5, 2 \le k \le 5)$ —— 数组的长度 $n$ 和数字 $k$。 每个用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, a_3,...,a_n$ $(1\le a_i \le10)$。 保证所有测试用例的所有n的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对每组测试用例，输出能够让数组中所有数的乘积被$k$整除的最少操作数。

15

2 5

7 3

3 3

7 4 1

5 2

9 7 7 3 9

5 5

5 4 1 2 3

7 4

9 5 1 5 9 5 1

3 4

6 3 6

3 4

6 1 5

3 4

1 5 9

4 4

1 4 1 1

3 4

3 5 3

4 5

8 9 9 3

2 5

1 6

2 5

10 10

4 5

1 6 1 1

2 5

7 7

2

2

1

0

2

0

1

2

0

1

1

4

0

4

3