题目描述

给你一个有 $N$ 个点和 $M$ 条边的无向图。

对于 $i = 1, 2, \ldots, M$, 第 $i$ 条边连接点 $u_i$ 和 $v_i$，最初，若 $a_i = 1$ 则边 $i$ 是可通行，若 $a_i = 0$ 则不可通行。此外，其中 $K$ 个点上有开关：点 $s_1$，点 $s_2$，$\ldots$，点 $s_K$。

高桥最初在点 $1$，它可以进行下列两种操作： 移动：选择一个和他当前所在的点有一条可通行的边相连的点，移动到那个点。

按开关：若他当前所在的点上有开关，按一下开关。 这将反转图上每条边的可通行性。也就是说，可通行的边变成不可通行，不可通行的边变成可通行。

判断高桥能够到达点 $N$。若能，输出他最少要移动几次。若不能，输出 -1。 限制

	$2 \leq N \leq 2 \times 10^5$

	$1 \leq M \leq 2 \times 10^5$

	$0 \leq K \leq N$

	$1 \leq u_i, v_i \leq N$

	$u_i \neq v_i$

	$a_i$ 是 $0$ 或 $1$

	$1 \leq s_1 \lt s_2 \lt \cdots \lt s_K \leq N$

输入格式

$N$ $M$ $K$

$u_1$ $v_1$ $a_1$

$u_2$ $v_2$ $a_2$

$\vdots$

$u_M$ $v_M$ $a_M$

$s_1$ $s_2$ $\ldots$ $s_K$

输出格式

输出答案。

5 5 2

1 3 0

2 3 1

5 4 1

2 1 1

1 4 0

3 4

	样例二

输入 
4 4 2

4 3 0

1 2 1

1 2 0

2 1 1

2 4

输出 
-1```