题目描述

在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (xi, yi)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 $x_{i+1} − x_i = 1, y_{i+1} = y_i 或 y_{i+1} − y_i = 1, x_{i+1} = x_i。$请给出满足条件的序列的最大长度。

输入格式

第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。

接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi, yi 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。

输出格式

输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

8 2

3 1

3 2

3 3

3 6

1 2

2 2

5 5

5 3

8