题目描述

对于正整数n，可以有若干个不同的 2 的正整数次幂求和得到n，我们就称为完美的求和。

例如 这就是一个完美的求和，但是， ，就不是一个完美的求和。因为1不是2的正整数幂。

有一个正整数n，请你判断n有没有完美的求和，若存在，请写出具体的求和，如果不存在，请输出-1。

输入格式

输入文件只有一行，一个正整数 n，代表需要判断的数。

【数据范围与提示】

对于 20% 的数据， n ≤ 10。

对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。

对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。

对于 80% 的数据， n ≤ 1024。

对于 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1 × $10^7$。

输出格式

如果有完美的求和，那么， 从大到小输出这个求和中的每一个数， 相邻两个数之间用一个空格隔开。 可以证明， 在规定了拆分数字的顺序后， 该求和方案是唯一的。 若不存在完美的求和，输出“-1”（不包含双引号）。

6

4 2

提示

【样例 1 解释】

6 = 4 + 2 = $2^2 + 2^1$ 是完美的求和。注意， 6 = 2 + 2 + 2 不是完美的求和，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

【样例 2 输入】

7

【样例 2 输出】

-1