题目描述

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为 $1 \dots n$，边标号为$1 \dots m$。初始时小E同学在 $1$ 号节点，隐士则住在 $n$ 号节点。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在 $1$ 号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边 $e_i$ 包含两个权值 $a_i$ 与 $b_i$。若身上携带的A型守护精灵个数不少于 $a_i$，且B型守护精灵个数不少于 $b_i$，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

输入格式

第1行包含两个整数 $n,m$，表示无向图共有 $n$ 个节点，$m$ 条边。

接下来 $m$ 行，第 $i + 1$ 行包含4个正整数 $x_i, y_i, a_i, b_i$，描述第 $i$ 条无向边。其中 $x_i$ 与 $y_i$ 为该边两个端点的标号，$a_i$ 与 $b_i$的含义如题所述。

注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“$\texttt{-1}$”（不含引号）。

样例一

input

4 5 1 2 19 1 2 3 8 12 2 4 12 15 1 3 17 8 3 4 1 17
output

32
explanation

如果小E走路径1→2→4，需要携带 $19+15=34$ 个守护精灵；

如果小E走路径1→3→4，需要携带 $17+17=34$ 个守护精灵；

如果小E走路径1→2→3→4，需要携带 $19+17=36$ 个守护精灵；

如果小E走路径1→3→2→4，需要携带 $17+15=32$ 个守护精灵。

综上所述，小E最少需要携带 $32$ 个守护精灵。

样例二

input

3 1 1 2 1 1
output

-1
explanation

小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

样例三

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限制与约定

				测试点编号

				$n$

				$m$

				$a_i, b_i$

				1

				$2 \leq n \leq 5$

				$0 \leq m \leq 10$

				$1 \leq a_i, b_i \leq 10$

				2

				3

				4

				$2 \leq n \leq 500$

				$0 \leq m \leq 3000$

				$1 \leq a_i, b_i \leq 50000$

				5

				6

				7

				$2 \leq n \leq 5000$

				$0 \leq m \leq 10000$

				8

				9

				10

				11

				$2 \leq n \leq 50000$

				$0 \leq m \leq 100000$

				$1 \leq a_i \leq 30$

$1 \leq b_i \leq 50000$

				12

				13

				14

				15

				$1 \leq a_i, b_i \leq 50000$

				16

				17

				18

				19

				20

时间限制：$3\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$

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