题目描述

如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。

根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点(度为奇数的点，即从该点有奇数条边到达其它点)执行dfs，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数。

定理1：存在欧拉路的条件：图是连通的，有且只有2个奇点。

定理2：存在欧拉回路的条件：图是连通的，有0个奇点。

两个定理的正确性是显而易见的，既然每条边都要经过一次，那么对于欧拉路，除了起点和终点外，每个点如果进入了一次，显然一定要出去一次，显然是偶点。对于欧拉回路，每个点进入和出去次数一定都是相等的，显然没有奇点。

输入格式

第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点，所有数字均小于等于100，保证图是连通的且存在欧拉路或欧拉回路

输出格式

欧拉路或欧拉回路，输出一条路径即可。

5 5

1 2

2 3

3 4

4 5

5 1

1 5 4 3 2 1