题目描述

乔斯经过升级之后，现在一共有 m 个饮水机可供同学们接水，每个饮水机每秒钟的供水量相等，均为1。

现在有n名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n编号，i号同学的接水量为$w_i$。接水开始时，1到m号同学各占一个饮水机，并同时打开饮水机开始接水。当其中某名同学j完成其接水量要求$w_j$后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水，则k同学第x+1秒立刻开始接水。若当前接水人数n不足m，则只有n个龙头供水，其它m-n个龙头关闭。

现在给出n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

共2行。

第1行2个整数n和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第2行n个整数$w_1,w_2,\dots , w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示i号同学的接水量。

输出格式

共1行，1个整数，表示接水所需的总时间。

5 3
4 4 1 2 1

4

样例说明：

第1秒，3人接水。第1秒结束时，1、2、3号同学每人的已接水量为1，3号同学接完水，4号同学接替3号同学开始接水。

第2秒，3人接水。第2秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为2，4号同学的已接水量为1。

第3秒，3人接水。第3秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为3，4号同学的已接水量为2。4号同学接完水，5号同学接替4号同学开始接水。

第4秒，3人接水。第4秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为4，5号同学的已接水量为1。1、2、5号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为4秒

数据范围：

1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100 且 m≤ n；

1 ≤ wi ≤ 100。