题目描述

盖亚醒来了，陌生的天花板。 盖亚发现他处在一个有 $n$ 个房间的密室中，这 $n$ 个房间排成了一行。每个房间没有门，只有一个传送装置，且每个房间的传送距离已经被人固定了，第 $i$ 个房间只能传送到与它距离为 $a_i$ 的房间中。

例如 $a_4 = 3$ 则表示，在第 $4$ 个房间中，只能传送到与其距离为 $3$ 的房间中，即房间 $1$ 与房间 $7$ 。而如果 $a_2 = 4$， 则表示在第 $2$ 个房间只能传送到与其距离为$4$ 的房间中。此时由于没有第 $-2$ 个房间，因此只能传送到第 $6$ 个房间。

现在盖亚已经通过自己无敌的感应能力得知了每个房间的传送距离 $a_i$ 以及自己所在的房间 $x$ 与出口所在房间 $y$， 他想知道他至少需要几次传送可以到达出口房间。

输入格式

第一行输入 $3$ 个整数 $n, x, y (1\leq n \leq 10^5, 1\leq x, y\leq n)$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个房间的传送距离。

输出格式

输出一个整数，表示最小传送次数。

如果无法到达出口，输出 -1。

6 1 5

3 3 3 2 3 5

3

提示

样例说明：房间 $1$ -> 房间 $4$ -> 房间 $2$ -> 房间 $5$，因此需要传送 $3$次。