题目描述

古老的东方有一个神奇的魔法阵，传说修复它的人可以实现一个愿望。 今天van克服千难万险终于来到了这个魔法阵之前：经过观察他发现，魔法阵有$n$个基座，每个基座上需要放置一个魔法水晶，但是现在水晶的位置放置杂乱。具体来说，van从他面前的基座开始，按顺时针编号，第$i$个基座上有$a_i$个魔法水晶。van每次可以顺时针移动一个魔法水晶，移动$d$的距离会耗费他$d^2$的体力。但由于魔法的限制，每个魔法水晶至多只能被移动一次。保证总的水晶个数恰好为$n$。 请你告诉van，他最少需要消耗多少体力才能修复这个魔法阵。

输入格式

第一行一个正整数$n$，表示魔法阵基座的数量。 接下来$n$行，每行一个非负整数，第$i$行表示顺时针第$i$个基座上初始有$a_i$个魔法水晶。

输出格式

一行仅一个数字，表示van最少需要消耗的体力。

7

2

0

0

0

3

2

0

- 对于30%的测试数据，$n\leq 200$

- 对于60%的测试数据，$n\leq 5000$

- 对于所有的测试数据， $```