题目描述

给出含有N×N个格子的正方形表格，要求每个格子都填上一个个位数（范围1～N），使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。

输入格式

第一行输入一个整数N (1<=N<=9)。 下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共N行，每行N个字符，‘*’表示空白格子，还没有填数字。

输出格式

输出符合要求的方案数。

5
54*21
3*154
*54*2
4*215
*1***

1

提示

【样例1数据提示】

5 4 3 2 1 3 2 1 5 4 1 5 4 3 2 4 3 2 1 5 2 1 5 4 3