题目描述

Joy来到一个宫殿，宫殿一共有M+1层，在M+1层放着稀世珍宝。 除了最上面一层（M+1层）外，宫殿还有 M 层， 每层 K 个房间，K个房间按照逆时针围成一个圈，并编号为0,1，... ,K-1。有些房间可上楼，有的房间不能。每个房间的门口都贴有一个数字 w， 表示从这个房间开始按逆时针方向选择第w个可以上楼的房间（假定该房间的编号为 d）， 从该房间上楼，到达上一层的 d 号房间。 比如当前房间的贴着3，则按逆时针方向开始查找，找到第 3 个可以上楼的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身可以上楼，则这个房间就是第一个可以上楼房间。 打开稀世珍宝的秘钥为找到上楼房间门口贴的数字之和。请帮助小明算出这个密钥。

输入格式

第一行 2 个整数 M 和 K，之间用一个空格隔开。 M表示除了顶层外藏宝楼共M 层楼，K 表示除顶层外每层楼有K 个房间。 接下来 M*K 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开， 每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*K+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况（i=1, 2, …, M； j=1, 2, … ,K）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0 表示没有， 1 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。 注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。 最后一行，一个整数， 表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 0 开始）。

输出格式

输出只有一行， 一个整数， 表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大， 请输出对 20123取模的结果即可。

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

5

提示

【输入输出样例说明】

第一层：

0 号房间，可通往上层，门口贴的数字是 2；

1 号房间，不可通往上层，门口贴的数字是 3；

2 号房间，可通往上层，门口贴的数字是 4；

第二层：

0 号房间，不可通往上层，门口贴的数字是 1；

1 号房间，可通往上层，门口贴的数字是 5；

2 号房间，可通往上层，门口贴的数字是 2；

小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间， 记下门口贴的数字为 3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第 3 个可的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的 2 号房间，记下门口贴的数字为 2， 由于当前房间本身可通向上层，该房间作为第一个可的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个可的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的门口贴的数字加起来，即 3+2=5， 所以打开宝箱的密钥就是 5。

【数据范围】

对于 50%数据，有 0<N≤1000， 0<x≤10000；

对于 100%数据，有 0<N≤10000， 0<M≤100， 0<x≤1,000,000。