题目描述

给定两个 $n \times m$ 的矩阵 $A$ 和 $B$。

你每次可以交换矩阵 $A$ 的相邻两行中的所有元素或是交换两列中的所有元素。

请问要使 $A$ 变换至 $B$ 至少需要几步操作？

如果无法变换至 $B$，则输出 -1。

输入格式

第一行有两个整数 $n,m$。

然后分别输入矩阵 $A,B$。

输出格式

如果可以从 $A$ 变成 $B$，输出操作次数。

否则输出 $-1$。

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

3

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

-1

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

0

数据范围

• $2\ \leq\ n,\ m\ \leq\ 5$
• $1\ \leq\ A_{i,\ j},\ B_{i,\ j}\ \leq\ 10^9$

样例提示 1

三次操作分别是：

1. 交换第 $4,5$ 列。
2. 交换第 $2,3$ 行。
3. 交换第 $2,3$ 列。